सुप् after अदन्त अव्ययीभाव for all विभक्तिs except पञ्चमी is अम् (not लुक्) - but with पञ्चमी, सुप् is neither अम् nor लुक्. For example, उपकृष्ण सु (सु is लुक् through current rule) - उपकृष्ण अम् (प्रथमा and current rule) - उपकृष्णम्. Note that the rule applies only अदन्त. अधिहरि सु - अधिहरि (सुप् is लुक्).